M/G/Sタイプの待ち合せモデルの平均待ち時間の実用的な取扱法

発行年月 1972年3月 港湾空港技術研究所 報告 011-01-01
執筆者 工藤和男
所属 設計基準部 システム研究室
要旨  港湾のシステム設計を扱うときに良く利用されるポアッソン到着,複数窓口の待ち合せモデルについてその平均待ち時間をM/M/Sタイプの解をもとにして容易に推定する方法について述べる.M/D/S,M/E2/Sなどの待ち合せモデルでの状態確率Pi,Pi+1についてiを適当に選べば近似的にPi+1/Pi=const.と置けることを利用して
 (式)(式は省略)を導いた.
 ここに,ρはM/M/Sにおけるλ/μ・S,KはM/D/SにおけるPi+1/Piである.計算の結果は実用の範囲ではWq(D)/Wq(M)≒0.5,Wq(E2)/Wq(M)≒0.75となってリー,ロングトンの公式と一致し,M/G/1についてのポラチェック・ヒンチン・ケンドールの公式と同様の結果となっている.また,上記の関係を利用してM/D/SやM/E2/Sの状態確率をM/M/Sの状態確率から容易に求めることができる.
全文 vol011-no01-01.pdf(PDF/2.3MB)

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