1.　地震と解析の概要

この地震は2007年7月16日10:13ごろ新潟県中越沖を震源として発生したMJ6.8の地震である．この地震では，震源に近い柏崎市中央町，柏崎市西山町，刈羽村，長岡市小国町で震度6強を記録し，柏崎市では建築物等に多大な被害が生じた（境他，2008b）．

この地震では，震源近傍に位置する柏崎刈羽原子力発電所において，最大速度100cm/sを越えるやや短周期パルス波が観測された（例えば田中他，2007）．この地震に関しては，余震分布に関する検討（Katoh et al., 2008; Shinohara et al., 2008）などから，主に南東落ちの断層面上ですべりが生じたと考えられている．その場合，発電所は上盤側に位置することになるので，アスペリティの破壊伝播方向には位置しないことになる．このような条件の下でも，特性化震源モデルにより，実際に生じたやや短周期地震動を再現できることを確認することはたいへん重要である．この地震を対象とした特性化震源モデルの開発はいくつか試みられているが（山本・竹中，2009；Miyake et al., 2010），震源を取り囲む複数地点におけるやや短周期地震動を十分に再現する特性化震源モデルはこれまで開発されていないのが現状である．

新潟県中越沖地震の震源域周辺を概略的に図-1に示す．図-1に示す長方形は波形インバージョン（Nozu, 2008b；野津，2010）で用いられた断層面（長さ30km，幅24km，走向40°，傾斜角36°）を地表面に投影したものである．新潟県中越沖地震の記録が得られている観測点のうち，特に震源に近い観測点としては，柏崎刈羽原子力発電所の敷地における観測点（KKZ1R2など）の他にNIG016（K-NET寺泊）とNIG018（K-NET柏崎）がある．ここでは，これらの観測点に加え，佐渡島側のNIG004（K-NET小木）を対象とする．これらの観測点は震源を取り囲むように分布しており，震源モデルの妥当性を議論するのに適した観測点配置であると考えられる．発電所の記録としては，ここでは構造物の応答を見ることが目的ではないので，1号機～7号機の基礎版上の記録を対象とする．対象観測点を表-7.2に示す．波形の計算には経験的サイト増幅・位相特性を考慮した強震動評価手法を用いる（古和田他，1998；野津・菅野，2008；野津他，2009）．

2.　サイト増幅特性

ここでは，K-NETの観測点における経験的サイト増幅特性としては既往の研究（野津・長尾，2005）のものを用いた．発電所の観測点における経験的サイト増幅特性は次のような手順で求めた．まず，発電所を取り囲むように存在するK-NETの寺泊，長岡，柏崎の3地点で観測されている中小地震（いずれも本震以前に発生した5つの地震）を選択し，中小地震の震源スペクトルはω-2モデルに従うと仮定して，3地点でのフーリエスペクトルが再現されるように中小地震の震源パラメタを決定した．図-2には2005年8月21日の地震（M5.0）に対する3地点でのフーリエスペクトルの再現状況を示す．次に，決定した震源パラメタを用いて発電所の地震基盤におけるフーリエスペクトルを計算し，これと発電所における実際の観測スペクトルとの比を計算することによって，1～7号機の基礎版上における経験的サイト増幅特性を求めた．経験的サイト増幅特性は地震毎に少しずつ異なる値をとる．例えば1号機基礎版上に対してμ+σとμ-σをプロットすると図-3の灰色の線のようになる．全く同様の作業を中越沖地震の6つの余震に対しても行うと，図-3の黒い線が得られる．本震以前の地震から評価されたサイト増幅特性と余震から評価されたサイト増幅特性との間には本質的な違いはないことがわかる．そこで，以後の解析では，余震から評価されたサイト増幅特性の平均値を用いる．こうして評価された1～7号機基礎版上における経験的サイト増幅特性を，隣接するK-NET寺泊およびK-NET柏崎における既存の経験的サイト増幅特性（野津・長尾，2005）と比較して図-4に示す．この図からわかるように，やや短周期帯域におけるサイト増幅特性はK-NET寺泊，発電所，K-NET柏崎の順に大きくなっていく．また，その変化はかなり急激であると言える．なお，1号機～7号機の基礎版上におけるサイト増幅特性は高周波側で落ち込んでいく傾向が見られるが，これは建屋による入力損失の影響であると考えられる．佐渡島側のNIG004（K-NET小木）におけるサイト増幅特性はやや短周期帯域では小さい（図-5）．

3.　位相特性

新潟県中越沖地震の余震記録の中から最適なものを選択するため，本震記録と余震記録のフーリエ位相の類似性を検討し（野津，2005），類似性の高い余震記録を選択した．その結果，表-1に示すとおり，NIG016では余震1が，発電所の観測点では余震2が，NIG018およびNIG004では余震3が選択された．

4.　特性化震源モデル

作成した特性化震源モデルを図-6に示す．波形インバージョン（Nozu, 2008b；野津，2010）によるすべり分布（図-6のコンター）を参考に，すべり量が大きいと考えられる部分に長方形のアスペリティを配置し，発電所および他の強震観測点における波形の再現性に注意しながら，アスペリティのサイズと地震モーメントの調整を行った．各アスペリティのパラメタを表-3に示す．破壊の順序としては，最初にアスペリティ1が破壊を開始し，1.07秒遅れてアスペリティ2が，5.07秒遅れてアスペリティ3が破壊を開始するものとした．各アスペリティの破壊は図-6に示すアスペリティ毎の破壊開始点（☆）から同心円状に拡大するものとした．ライズタイムについてはアスペリティの幅と破壊伝播速度から片岡他（2003）の式で算定される値とした．なお，Qs値は既往の研究（佐藤・巽，2002）に基づきQs=166×f 0.76とした．この震源モデルを強震波形計算プログラムsgf51.exe（港空研資料No.1173）に入力できる形式にしたものをテキストファイルに示す．

5.　地震動の再現結果

上記の特性化震源モデルによる発電所の敷地における速度波形（0.2-2Hz）の再現状況を図-7に示す．この図からわかるように，やや短周期帯域の速度波形が良好に再現されている．なお，これらの波形を計算するにあたっては，多重非線形効果を考慮するためのパラメター（ν1=0.85，ν2=0.01）を適用した．図-7でEW成分の観測波に典型的に見られるように，発電所で観測された速度波形は主に3つのパルスからなる．これらは図-6の1-3のアスペリティに対応している．図-8には，1号機基礎版上のEW成分の速度波形への各アスペリティの寄与を示す．1つめのパルスは最も周期が短く，2つ目のパルスは最も周期が長く，3つ目のパルスは中ぐらいの周期である．これらに対応して，アスペリティのサイズは，アスペリティ1が最小，アスペリティ2が最大でなければならない．また，2つ目のパルスは3つ目のパルスほど振幅が大きくないから，アスペリティ2に関してはやや小さめのすべり量を設定している（表-3）．

発電所以外の観測点における速度波形の再現状況を図-9に示す．各地点の速度波形は非常に良好に再現されている．ここで注意すべきことは，NIG016とNIG018において，最大速度に著しい違いが見られるという点である（一方が4cm/s程度であるのに対し他方は100cm/s以上）．こうした著しい違いは，図-4に見られるような両者のサイト増幅特性の差異を考慮することによってはじめて再現が可能となる．

ここで，強震記録が表層地盤の強い非線形挙動の影響を受けているNIG018における波形の計算方法を説明する．NIG018では，図-10に黒線で示すように，スパイク状の加速度波形が観測されており，過剰間隙水圧の上昇を含む地盤の非線形挙動の影響が示唆される．そこで，その影響を適切に考慮するため，広域の地盤における多重非線形効果と観測点直下の表層地盤の非線形応答の両者を考慮する手法（野津，2007b；野津，菅野，2008）を用いた．具体的には，まず，表-4のVs=500m/sの層を工学的基盤とみなし，そこでの地震動を計算した．その時，広域の地盤における多重非線形効果を考慮するため，非線形パラメタ（ν1=0.8，ν2=0.06）を用いた．次に，この地震動を入力した表層地盤の有効応力解析（Iai et al., 1992）を行った．有効応力解析に用いた土質定数は表-4および表-5に示す通りである．表-4および表-5の土質定数は原則としてN値と細粒分含有率から推定される値（森田他，1997）または当該解析手法（Iai et al., 1992）において一般的に用いられる値である．ただし，「砂2」と「砂3」の液状化強度に関連するパラメタであるW1については，N値から推定される値をそのまま用いると液状化強度を過大評価する傾向が認められたので，やや小さめの値を設定した．以上により，図-10に示すとおり，NIG018の波形に見られたスパイク状のピークを再現することができ，このときNIG018における速度波形の再現精度も図-9に見られる通り良好であった．

図-11に各地点でのフーリエスペクトルの再現結果を示す．各地点におけるフーリエスペクトルは非常に良好に再現されている．なお，これらのフーリエスペクトルはすべて座標軸を揃えて示しているが，ここでも，NIG016とNIG018における低周波側の振幅レベルの違いが特に目を引く（実に30倍程度の振幅レベルの違いがある）．また，発電所の敷地における低周波側の振幅レベルはそれらの中間程度となっている．これら本震時における揺れのスペクトル特性はサイト増幅特性（図-4）を色濃く反映していることがわかる．

以上の結果から，ここに示した特性化震源モデルは新潟県中越沖地震によるやや短周期帯域を含む地震動を再現するのに適したモデルであると言える．

謝辞

本研究では（独）防災科学技術研究所のK-NET，KiK-netの強震記録，F-netのCMT解，気象庁の震源データ，東京電力（株）の強震記録を使用しています．ここに記して謝意を表します．

参考文献

片岡正次郎・日下部毅明・村越潤・田村敬一（2003）：想定地震に基づくレベル2地震動の設定手法に関する研究，国土技術政策総合研究所研究報告No.15．

古和田明・田居優・岩崎好規・入倉孝次郎（1998）：経験的サイト増幅・位相特性を用いた水平動および上下動の強震動評価，日本建築学会構造系論文集，Vol.514，pp.97～104．

境有紀・川岡裕康・林佑樹・飯塚裕暁（2008b）：2007年新潟県中越沖地震における強震観測地点周辺の被害状況と地震動の対応性，日本地震工学会論文集，Vol.8，pp.59-93．

佐藤智美・巽誉樹（2002）：全国の強震記録に基づく内陸地震と海溝性地震の震源・伝播・サイト特性，日本建築学会構造系論文集，No.556，pp.15-24．

田中英朗・森下日出喜・植竹富一（2007）：柏崎刈羽原子力発電所で得られた2007年新潟県中越沖地震の強震記録について，日本地震学会講演予稿集，P1-105．

野津厚（2005）：2004年新潟県中越地震の震源モデル－経験的グリーン関数を用いた波形インバージョン－，地震2，第58巻，pp.329-343．

野津厚（2007b）：非線形パラメタと有効応力解析を併用した強震動評価手法，土木学会地震工学論文集，Vol.29，pp.114-122．

野津厚（2010）：波形インバージョンにより推定された最近のわが国における内陸地殻内地震の震源過程，港湾空港技術研究所報告，第49巻，第3号，pp.111-155．

野津厚・菅野高弘（2008）: 経験的サイト増幅・位相特性を考慮した強震動評価手法－因果性および多重非線形効果に着目した改良－, 港湾空港技術研究所資料 No.1173．

野津厚・長尾毅（2005）：スペクトルインバージョンに基づく全国の港湾等の強震観測地点におけるサイト増幅特性，港湾空港技術研究所資料，No.1112．

野津厚・長尾毅・山田雅行（2009）：経験的サイト増幅・位相特性を考慮した強震動評価手法の改良－因果性を満足する地震波の生成－，土木学会論文集A，Vol.65，pp.808-813．

森田年一・井合進・Hanlong Liu・一井康二・佐藤幸博（1997）：液状化による構造物被害予測プログラム FLIP. において必要な各種パラメタの簡易設定法，港湾技術研究所資料，No.869．

山本容維，竹中博士（2009）：経験的グリーン関数法を用いた2007年新潟県中越沖地震の震源のモデル化，地震2，Vol.62，pp.47-59．

Iai, S., Matsunaga, Y. and Kameoka, T. (1992): Strain space plasticity model for cyclic mobility, Soils and Foundations, Vol.32, pp.1-15.

Kato, A., S. Sakai, E. Kurashimo, T. Igarashi, T. Iidaka, N. Hirata, T. Iwasaki, T. Kanazawa, and Group for the aftershock observations of the 2007 Niigataken Chuetsu-oki Earthquake (2008): Imaging heterogeneous velocity structures and complex aftershock distributions in the source region of the 2007 Niigataken Chuetsu-oki Earthquake by a dense seismic observation, Earth, Planets and Space, Vol.60, pp.1111-1116.

Miyake, H., K. Kouketsu, K. Hikima, M. Shinohara and T. Kanazawa (2010): Source fault of the 2007 Chuetsu-oki, Japan, earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.100, pp.384-391.

Nozu, A. (2008b): Rupture process of the 2007 Chuetsu-oki, Niigata, Japan, earthquake - waveform inversion using empirical Green’s functions -, Earth Planets and Space, 60, pp.1169-1176.

Shinohara, M., T. Kanazawa, T. Yamada, K. Nakahigashi, S. Sakai, R. Hino, Y. Murai, A. Yamazaki, K. Obana, Y. Ito, K. Iwakiri, R. Miura, Y. Machida, K. Mochizuki, K. Uehira, M. Tahara, A. Kuwano, S. Amamiya, S. Kodaira, T. Takanami, Y. Kaneda and T. Iwasaki (2008): Precise aftershock distribution of the 2007 Chuetsu-oki Earthquake obtained by using an ocean bottom seismometer network, Earth, Planets and Space, Vol.60, pp.1121-1126.