Variable-slip rupture model of the foreshock of the 2016 Kumamoto, Japan, earthquake (MJ6.5)

Ground motion records from the April 15 0:50 event (MJ=4.2) were used as empirical Green's functions. The conventional least-squares linear waveform inversion (Hartzell and Heaton, 1983) was adopted. 
A fault plane with a dimension of 13 km times 12 km was assumed, whose strike and dip angles were set
to be 212 and 89 degrees, respectively. The fault was divided into 13 times 12 fault elements.
The rupture front is assumed to start at the JMA hypocentral time and to propagate
radially at a constant velocity of 2.1 km/s. Each fault element is allowed to slip 12 times in
3.0 seconds after passage of the rupture front at equal time intervals. The moment release of each slip
relative to the moment of the selected small event was determined through the inversion.
Conventional corrections for the geometrical spreading and time shifts (Irikura, 1983) were applied to 
the empirical Green's functions to represent arrivals from each fault element. The shear wave velocity 
in the source region was assumed to be 3.55km/s. Absolute time information for both the mainshock and 
the EGF event recordings was used.

The moment release at each fault element at each time window relative to the moment of the EGF event determined by the inversion is listed below. 

i denotes the location of the fault element along strike (from north to south (!)).
j denotes the location of the fault element along dip (from bottom to top).
k denotes the time window.

    i    j    k    moment
-------------------------
    1    1    1      0.00
    1    1    2      0.00
    1    1    3      0.73
    1    1    4      2.15
    1    1    5      1.20
    1    1    6      1.43
    1    1    7      0.66
    1    1    8      0.77
    1    1    9      0.04
    1    1   10      1.53
    1    1   11      6.23
    1    1   12      2.66
    1    2    1      0.59
    1    2    2      0.64
    1    2    3      0.00
    1    2    4      1.40
    1    2    5      2.01
    1    2    6      2.15
    1    2    7      0.80
    1    2    8      1.03
    1    2    9      0.24
    1    2   10      1.48
    1    2   11      4.35
    1    2   12      7.31
    1    3    1      0.58
    1    3    2      0.38
    1    3    3      0.66
    1    3    4      0.00
    1    3    5      1.37
    1    3    6      1.90
    1    3    7      1.87
    1    3    8      0.79
    1    3    9      0.39
    1    3   10      0.74
    1    3   11      1.53
    1    3   12      2.62
    1    4    1      1.48
    1    4    2      0.31
    1    4    3      0.33
    1    4    4      0.00
    1    4    5      0.00
    1    4    6      1.51
    1    4    7      1.56
    1    4    8      1.11
    1    4    9      0.93
    1    4   10      0.00
    1    4   11      0.25
    1    4   12      0.02
    1    5    1      2.12
    1    5    2      0.63
    1    5    3      0.11
    1    5    4      0.69
    1    5    5      0.00
    1    5    6      0.00
    1    5    7      1.73
    1    5    8      1.13
    1    5    9      1.35
    1    5   10      0.75
    1    5   11      0.00
    1    5   12      0.26
    1    6    1      2.37
    1    6    2      1.19
    1    6    3      0.04
    1    6    4      1.18
    1    6    5      0.00
    1    6    6      0.00
    1    6    7      1.03
    1    6    8      1.54
    1    6    9      1.46
    1    6   10      1.60
    1    6   11      0.00
    1    6   12      0.00
    1    7    1      2.09
    1    7    2      1.61
    1    7    3      0.00
    1    7    4      1.35
    1    7    5      0.00
    1    7    6      0.00
    1    7    7      0.60
    1    7    8      1.34
    1    7    9      1.74
    1    7   10      1.08
    1    7   11      1.99
    1    7   12      0.00
    1    8    1      2.06
    1    8    2      1.30
    1    8    3      0.07
    1    8    4      0.82
    1    8    5      0.00
    1    8    6      0.00
    1    8    7      0.10
    1    8    8      1.17
    1    8    9      1.61
    1    8   10      0.59
    1    8   11      1.87
    1    8   12      0.00
    1    9    1      2.28
    1    9    2      0.79
    1    9    3      0.38
    1    9    4      0.00
    1    9    5      0.00
    1    9    6      0.13
    1    9    7      0.00
    1    9    8      1.36
    1    9    9      0.78
    1    9   10      0.37
    1    9   11      0.33
    1    9   12      0.00
    1   10    1      1.33
    1   10    2      0.73
    1   10    3      0.00
    1   10    4      0.00
    1   10    5      0.00
    1   10    6      0.00
    1   10    7      0.00
    1   10    8      0.75
    1   10    9      1.02
    1   10   10      0.00
    1   10   11      0.41
    1   10   12      0.00
    1   11    1      0.81
    1   11    2      0.00
    1   11    3      0.00
    1   11    4      0.00
    1   11    5      0.33
    1   11    6      0.00
    1   11    7      0.00
    1   11    8      0.81
    1   11    9      0.07
    1   11   10      0.00
    1   11   11      0.00
    1   11   12      2.61
    1   12    1      0.00
    1   12    2      0.00
    1   12    3      0.00
    1   12    4      0.28
    1   12    5      1.01
    1   12    6      0.00
    1   12    7      0.00
    1   12    8      0.00
    1   12    9      0.00
    1   12   10      0.00
    1   12   11      3.07
    1   12   12      5.99
    2    1    1      0.59
    2    1    2      1.63
    2    1    3      1.58
    2    1    4      2.49
    2    1    5      1.23
    2    1    6      0.50
    2    1    7      0.60
    2    1    8      0.08
    2    1    9      1.26
    2    1   10      2.11
    2    1   11      3.43
    2    1   12      0.99
    2    2    1      0.89
    2    2    2      1.60
    2    2    3      2.07
    2    2    4      2.84
    2    2    5      2.42
    2    2    6      1.43
    2    2    7      0.34
    2    2    8      0.39
    2    2    9      1.15
    2    2   10      1.74
    2    2   11      3.66
    2    2   12      2.40
    2    3    1      0.47
    2    3    2      0.66
    2    3    3      1.69
    2    3    4      1.86
    2    3    5      2.35
    2    3    6      2.02
    2    3    7      1.04
    2    3    8      0.00
    2    3    9      0.60
    2    3   10      0.75
    2    3   11      1.04
    2    3   12      1.63
    2    4    1      0.71
    2    4    2      0.39
    2    4    3      0.68
    2    4    4      1.47
    2    4    5      1.21
    2    4    6      1.66
    2    4    7      1.04
    2    4    8      0.00
    2    4    9      0.00
    2    4   10      0.22
    2    4   11      0.12
    2    4   12      0.00
    2    5    1      0.21
    2    5    2      1.03
    2    5    3      0.20
    2    5    4      1.53
    2    5    5      0.97
    2    5    6      0.47
    2    5    7      0.98
    2    5    8      0.00
    2    5    9      0.00
    2    5   10      0.24
    2    5   11      0.00
    2    5   12      1.15
    2    6    1      0.89
    2    6    2      0.90
    2    6    3      0.50
    2    6    4      1.46
    2    6    5      1.03
    2    6    6      0.00
    2    6    7      0.70
    2    6    8      0.00
    2    6    9      0.00
    2    6   10      0.18
    2    6   11      0.38
    2    6   12      1.07
    2    7    1      0.60
    2    7    2      1.04
    2    7    3      0.42
    2    7    4      1.59
    2    7    5      0.65
    2    7    6      0.00
    2    7    7      0.47
    2    7    8      0.00
    2    7    9      0.00
    2    7   10      0.23
    2    7   11      1.56
    2    7   12      0.20
    2    8    1      0.23
    2    8    2      1.02
    2    8    3      0.35
    2    8    4      1.39
    2    8    5      0.00
    2    8    6      0.00
    2    8    7      0.10
    2    8    8      0.00
    2    8    9      0.00
    2    8   10      0.50
    2    8   11      1.95
    2    8   12      0.00
    2    9    1      1.15
    2    9    2      0.72
    2    9    3      0.92
    2    9    4      0.57
    2    9    5      0.00
    2    9    6      0.37
    2    9    7      0.00
    2    9    8      0.00
    2    9    9      0.00
    2    9   10      0.50
    2    9   11      1.42
    2    9   12      0.00
    2   10    1      0.44
    2   10    2      1.19
    2   10    3      0.66
    2   10    4      0.00
    2   10    5      0.08
    2   10    6      0.00
    2   10    7      0.00
    2   10    8      0.00
    2   10    9      0.00
    2   10   10      0.64
    2   10   11      0.63
    2   10   12      0.00
    2   11    1      0.30
    2   11    2      0.87
    2   11    3      0.00
    2   11    4      0.29
    2   11    5      0.00
    2   11    6      0.00
    2   11    7      0.00
    2   11    8      0.00
    2   11    9      0.00
    2   11   10      1.11
    2   11   11      0.00
    2   11   12      0.00
    2   12    1      0.22
    2   12    2      0.00
    2   12    3      0.43
    2   12    4      0.00
    2   12    5      0.00
    2   12    6      0.42
    2   12    7      0.00
    2   12    8      0.00
    2   12    9      0.67
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