1.　はじめに

2011年東北地方太平洋沖地震（以下，本震と呼ぶ）の際，相馬港では強震記録が得られていない1）．ここではサイト特性置換手法2）を拡張した手法により，相馬港の強震観測地点「相馬-G」における地震動の推定を行った．

2.　基準観測点の選択

相馬港の周辺には，K-NETのFKS001，KiK-netのMYGH10などの強震観測点があり，本震の地震動が観測されている．図-1はそれらのフーリエスペクトル（水平2成分のベクトル和をとりバンド幅0.05HzのParzenウインドウを適用したもの）と，それらの観測点におけるサイト増幅特性3）との比較を行ったものである．これを見ると，FKS001ではサイト増幅特性よりも本震のフーリエスペクトルの方がピーク周波数が（特に1～3Hz付近において）やや低周波側となっており，本震時に地盤が非線形挙動を示していたことを示唆している．一方MYGH10では少なくともそのような傾向は顕著ではない．加えて，MYGH10における地表／地中のスペクトル比は，本震の二日前に発生したM7.3の地震と本震とであまり変化がなく（図-2），このことからも，MYGH10における地盤の非線形挙動が顕著でなかったことが伺える．そこで，ここでは基準観測点としてMYGH10を選定した．

図-1　FKS001とMYGH10における本震のフーリエスペクトルとサイト増幅特性3）

図-2　2011年3月9日三陸沖の地震（M7.3）と東北地方太平洋沖地震（M9.0）によるMYGH10における地表と地中のフーリエスペクトル（左）と，地表／地中のスペクトル比（右）

3.　相馬-Gにおける地震動の事後推定

ここではサイト特性置換手法2）により相馬-Gにおける地震動の事後推定を行う．この方法は，対象地点周辺における強震観測点（基準観測点と呼ぶ）で得られた本震記録に対し，サイト増幅特性の補正を行うことにより対象地点における本震の地震動のフーリエ振幅を推定し，一方，対象地点における本震の地震動のフーリエ位相は，対象地点で得られている余震など他の地震のフーリエ位相で近似することにより，対象地点における本震の地震動を推定するものである．ただし本震時にMYGH10および周辺の観測点で観測された地震動は大きく二つの山からなり（図-3），それぞれ別のサブイベントに起因することは明らかである．この場合，本震のフーリエ位相が1個の余震のフーリエ位相で近似できないことは明らかである．そこで，このような波形に対応するために，既存のサイト特性置換手法2）を拡張し，新たな手法の開発を行った．すなわち，基準観測点における地震動から波形の前半部分と後半部分を切り出し，各々に対して既存のサイト特性置換手法を適用して対象地点における地震動に変換し，最後にそれらを重ね合わせるという方法である．

まず，図-3に示す地震動に対して，65秒～85秒の範囲でテーパーをかけることにより，前半部分と後半部分の切り出しを行った．切り出された前半部分を図-4に，後半部分を図-5に示す．

次に，切り出された前半部分のフーリエスペクトルを計算し，MYGH10と相馬-Gのサイト増幅特性（図-6）の比を乗じることにより，相馬-Gの地表におけるフーリエスペクトルを推定した．その際，

　　（相馬-GにおけるEW成分）=（MYGH10におけるEW成分）×（サイト増幅特性の比）
　　（相馬-GにおけるNS成分）=（MYGH10におけるNS成分）×（サイト増幅特性の比）

のように推定を行った．さらに，得られたフーリエスペクトルと本震以前の地震による相馬-Gでの記録のフーリエ位相を組み合わせ，フーリエ逆変換することにより，相馬-Gにおける本震時の地震動の前半部分を推定した．このとき用いる本震以前の記録としては，2005年8月16日宮城県沖の地震（M7.2）による相馬-Gでの記録を採用した．なお，MYGH10においては，本震波形の前半部分のフーリエ位相を2005年8月16日宮城県沖の地震（M7.2）のフーリエ位相に置き換えることにより，本震波形の前半部分が良好に再現されることを確認している（図-7）．

さらに，これと同様の作業を波形の後半部分に対しても行い，相馬-Gにおける本震時の地震動の後半部分を推定した．このとき用いる本震以前の記録としては，2011年3月9日三陸沖の地震（M7.3）による相馬-Gでの記録を採用した．なお，MYGH10においては，本震波形の後半部分のフーリエ位相を2011年3月9日三陸沖の地震（M7.3）のフーリエ位相に置き換えることにより，本震波形の後半部分が良好に再現されることを確認している（図-8）．

最後に前半部分と後半部分を足し合わせることで，相馬-Gにおける本震時の地震動（ただし地盤が線形の場合の地震動）を推定した．このとき，前半部分と後半部分の足し合わせは，前半部分と後半部分の各々に対応するS波初動の間隔がMYGH10と同様となるように足し合わせを行った．

最後に，相馬-Gにおける表層地盤モデル（表-1）に基づいて，線形の重複反射理論により，工学的基盤（表-1におけるS波速度550m/sの地層）での2Eを求めた．結果を図-9に示す．推定された2E波の数値データをテキストファイルに示す．ここでの推定地震動の対象周波数は0.2Hz以上である．

4.　推定波の利用上の注意

ここに推定された地震動はあくまでも相馬港の強震観測地点「相馬-G」でのものである．地震動はサイト増幅特性の影響により狭い範囲でも著しく異なることがあるため3），相馬-Gからどの程度離れた場所までこの記録が利用可能であるかは，微動観測等に基づいて判断を行っていく必要がある．また，ここで得られた地震動はS波速度が550m/s程度の地層における2E波であるため，解析に用いる場合，S波速度がこれと大きく異ならない地層における2E波として用いる必要がある．

謝辞

本研究では防災科学技術研究所の強震記録，気象庁の震源データを使用しています．ここに記して謝意を表します．

参考文献

1）高橋重雄・戸田和彦・菊池喜昭・菅野高弘・栗山善昭・山﨑浩之・長尾毅・下迫健一郎・根木貴史・菅野　甚活・富田孝史・河合弘泰・中川康之・野津厚・岡本修・鈴木高二朗・森川嘉之・有川太郎・岩波光保・水谷崇亮・小濱英司・山路徹・熊谷兼太郎・辰巳大介・鷲崎誠・泉山拓也・関克己・廉慶善・竹信正寛・加島寛章・伴野雅之・福永勇介・作中淳一郎・渡邉祐二：2011年東日本大震災による港湾・海岸・空港の地震・津波被害に関する調査速報，港湾空港技術研究所資料No.1231，2011年4月．

2）Y. Hata, A. Nozu and K. Ichii: A practical method to estimate strong ground motions after an earthquake, based on site specific amplification and phase characteristics, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol.101, No.2, pp.688-700, 2011.

3)野津厚・長尾毅：スペクトルインバージョンに基づく全国の港湾等の強震観測地点におけるサイト増幅特性，港湾空港技術研究所資料 No.1112, 2005年12月．

4）野津厚・若井淳：港湾地域強震観測年報（2009），港湾空港技術研究所資料，No.1223，2010年12月．